Honako problema hau ebatziko dugu:

Laukizuzen baten luzera eta zabalera 4:3 proportzioan badaude eta 363 cm²-ko azalera badu, zein da alde bakoitzaren neurria?

Sarri gertatzen den moduan, batez ere matematikan, garrantzitsuena ez da soluzioa aurkitzea, baizik eta metodo orokorra praktikatzea, hau da, problema ebazteko eman behar diren "urratsak" ematea. Eta hori zergatik? Bada, metodo orokor bera aplika dakiekeelako hainbat eta hainbat egoera desberdini; beraz, zenbat eta handiagoa izan "problemei aurre egiteko tresneria", hobeto prestatuta egongo gara problemak ebazteko.

Hurrengo galderetan belztu egin dugu eman behar duzun urrats bakoitza. Atal bakoitzean, problema ebazteko bideren bat iradokitzen dizugu, baina, jakin dakizunez, problema bera ebazteko bide bat baino gehiago dago.

Galderak

1. Aztertu enuntziatua. Konturatuko zinenez, aldi berean bete beharreko bi baldintza daude: aldeen arteko proportzioa eta azalera. Proportziotik hasiko gara; oraingoz, beste baldintza ez dugu aintzat hartuko. Zer neurritako aldeak ditu (zentimetrotan) luzera eta zabalera 4:3 proportzioan dituen laukizuzen errazenak?

2. Aurkitu kasu partikularrak. Idatzi zeure koadernoan baldintza hori betetzen duten beste bost laukizuzenen neurriak. Egiaztatu guztietan betetzen dela 4:3 proportzioa.

3. Orokortu. Aldeen neurriak 4x eta 3x badira (x 0 ez den edozein zenbaki izanik), 4:3 proportzioa bete egiten da? Zergatik? Zein izango litzateke x-ren balioa aurreko galderan jarri dituzun laukizuzenetan?

4. Egiaztatu. Mugitu "x" irristailua. x-ren balio bakoitzerako, zein da "a" aldearen neurria? Eta "b" aldearena?

5. Itzul ezazu lengoaia matematikora. x-ren balio bakoitzerako, zein da laukizuzenaren azalera? Beste era batera esanda: zelan idazten da "a b" biderkadura "x"-ren funtzioan?

6. Planteatu. Azalera da eman diguten beste datua (363 cm²). Idatzi ebatzi behar dugun ekuazioa, 363 eta aurreko galderako "x"-ren mendeko adierazpena berdinduz.

7. Soluzioa. Ebatzi ekuazioa (lehenengo sinplifikatu, eta, ordoren, x bakandu). x-ren zenbat balio daude? Denak dira baliozkoak?

8. Idatzi ondorioak. x-ren balioa al da enuntziatuan eskatzen digutena? Ageri da x-rik enuntziatuan? Erantzun enuntziatuko galderari, aurkitu duzun x-ren balioaz baliatuta.

9. Egiaztatu. Ahal duzun guztietan, egiaztatu behar duzu soluzioa. Aldeen neurri horiek betetzen dituzte enuntziatuaren baldintza guztiak? Egiaztatu aplikazioarekin ere.