Binomioa zenbaki edo zenbakizko adierazpen biren batura edo kendura da. Zenbakien oinarrizko propietate batzuk aplikatuz, hau erraz froga daiteke:

"Baturaren karratua karratuen batura GEHI biderkaduraren bikoitza da"

"Kenduraren karratua karratuen batura KEN biderkaduraren bikoitza da"

Zenbaki horiei "a" eta "b" izenak emanez, esandakoaren frogapen bat hauxe izan daiteke: (a + b)(a + b) = aa + ab + ba + bb = a² + 2ab + b²

                                        eta beste frogapena hauxe: (a + b)(a + b) = aa - ab - ba + bb = a² - 2ab + b²

Ohar zaitez bigarren identitatea lehenengoaren kasu partikularra dela  b  zenbaki negatiboa denean:  (a – b)² =  (a +(-b))² =  a² + 2a(-b) + b² = a² - 2ab + b²

Orain, geometrikoki frogatuko ditugu identitate nabarmen bi horiek.

Galderak

1. Mugitu puntuak  a  eta  b  segmentuen luzerak aldatzeko, baina puntu gorria egon dadila beti puntu zuriaren eskuinean. Irudi osoa karratua izango da, beti. Zergatik? Zein da karratuaren alde bakoitzaren neurria?

2. Aurreko ataletik badakizu karratuaren aldearen neurria. Zein da irudi osoaren azalera? Idatzi zeure koadernoan:  "Azalera osoa da ...... cm²".

3. Orain begiratu irudia osatzen duten 3 zatiei. Adierazi hiru azaleren batura modurik laburrenean, parentesirik erabili gabe. Idatzi zeure koadernoan:  "Azalera osoa hauen batura ere bada ........................................ cm²".

4. Aurreko galderei emandako erantzunetatik zer ondorio atera dezakezu?

5. Mugitu orain puntu gorria puntu zuriaren ezkerretara,  a  segmentuaren neurriari  b segmentuarena kentzeko eran. Zein da karratu morearen alde bakoitzaren neurria? Idatzi zeure koadernoan:  "Karratu morearen azalera da ...... cm²".

6. Konturatu karratu morearen azalera  a  aldea duen karratuaren azalera (a²) ken moztutako zati gorriaren eta zati berdearena dela. Zein da moztutako zatiaren azalera? Honen arabera,  "karratu morearen azalera hauxe ere bada .......................... cm²".

7. Aurreko galderei emandako erantzunetatik zer ondorio atera dezakezu?