Erdi Aroan, oso ezaguna izan zen 5 eta 10 bitarteko zenbaki bi hatzekin biderkatzeko metodoa. Trikimailu horrekin, ez zeuzkaten buruz ikasi beharrik 5eko, 6ko, 7ko, 8ko 9ko eta 10eko biderketa-taula osoak.

Metodo honekin, buruz ikasi beharreko biderketa-taula bakarrak 1ekoa, 2koa, 3koa eta 4koa ziren, bai eta 5 zenbakiaren karratua ere. Adibidez, buruz zekiten zenbat zen 4x7 (edo 7x4); baina 5x8 (edo 8x5) egiteko, hatzak erabiltzen zituzten.

Zure helburua da metodo horrek zelan eta zergatik funtzionatzen duen aztertzea.

Galderak

1. Idatzi 6 zenbakia B2 gelaxkan, eta sakatu Intro. Egin gauza bera 7, 8, 9 eta 10 zenbakiekin. Ezkerreko eskuko zenbat hatz daude irekita (luzatuta) kasu bakoitzean? Eta zenbat itxita?

2. Egin klik B3 gelaxkan, idatzi 6 zenbakia, eta sakatu Intro. Egin gauza bera 7, 8, 9 eta 10 zenbakiekin. Eskuineko eskuko zenbat hatz daude irekita kasu bakoitzean?  Eta zenbat itxita?

3. 8x6 biderkatuko dugu Erdi Aroan egiten zuten moduan. Haientzat, irekitako hatz bakoitzak hamarreko bat adierazten zuen, eta itxitako hatz bakoitzak, unitate bat. Honelaxe egiten zuten: irekitako hatzak batzen zituzten (4 hamarreko), eta esku batean itxitako hatzak beste eskuan itxitakoekin biderkatzen zituzten (2x4=8 unitate) Emaitza zenbaki bien arteko batura da. 4 hamarreko gehi 8 unitate berdin 48. Ahalegindu zaitez beste biderketa hauek egiten sistema berarekin: 7x7, 9x8, 7x6, 8x7, 9x5, 10x6...

4. Ohartu zaitez, kasu bakoitzean (5+a) bider (5+b) egiten ari garela. Egin ezazu biderketa hori zeure koadernoan, parentesiak kenduz (hau da, banatze-propietatea aplikatuz: lehen biderkagaiko batugai bakoitza bigarren biderkagaiko batugai biekin biderkatu behar duzu). Emaitza hori geroago beharko dugu.

5. Egiaztatu egin duzun biderketak, (5+a)(5+b)-ren baliokidea denak, "funtzionatzen" duela "a" eta "b" zenbakien balio batzuetarako. Adibidez, a batugaiaren lekuan 2 zenbakia jarriz gero, eta, b batugaiaren lekuan 3 zenbakia, lortzen duzun (5+2)(5+3)=7x8=56 emaitza zuzena al da?

6. Orain, hatzen metodoarekin segituko dugu. (5+a)(5+b) egiten badugu, zein balio ageri da D2 gelaxkan? Eta D3-an? Ez ahaztu bi balio horien batura 10ez biderkatu behar dugula (hatz irekiak hamarrekoak baitira). Orduan, "a" eta "b"–ren mendeko zein adierazpenen baliokidea da D4 gelaxkako balioa?

7. Ondoren, hatz itxien biderkadura batzen diogu. (5+a)(5+b) biderkatzean, zein balio ageri da F2 gelaxkan? Eta F3an? Orduan, "a" eta "b"-ren mendeko zein adierazpenen baliokidea da F4 gelaxkan ageri dena?

8. Aurreko galdera bien erantzunak batu itzazu, eta alderatu batura hori 4. galderako erantzunarekin. Baliokideak al dira?