Progresio geometriko batetako bi gai emanda progresio geometrikoaren arrazoia kalkulatzen arituko zara, aktibitate honetan; baita progresioko beste edozein gai kalkulatzen ere.

Demagun 3. gaia 12 dela eta 7. gaia 32. Hau da, a₃ = 12 eta a₇ = 192 . Hasteko, 3. posiziotik 7. posiziora zenbat posizioko tartea dagoen ikusi behar dugu: 4 posiziokoa. Ondoren, gaien arteko arrazoia edo zatidura kalkulatzen dugu (192/12 = 16), eta 4 posizioen artean banandu zati berdinetan. Beraz, ondoz ondoko bi gairen arteko arrazoia 16-ren lauerroa izango da, hots, 2.

Behin progresioaren arrazoia kalkulatuta, erraza da progresioko beste edozein gai aurkitzea (arrazoiarekin bidertu edo zatitu, behar den beste aldiz, eta kito!).

Erantzunak emateko, mugitu irristailuak (2. irristailuan, erabili + eta – teklak zehaztasun gehiagorako). Soluzioak egiaztatzeko, erabili Egiaztatu dakartzaten laukitxoak. Beste ariketa bat planteatzeko sakatu botoi hau: .

Oharra: Konturatuko zinenez, erabilitako arrazonamendua honako formula orokor honen baliokidea da:

 

a_n = a_m   r^(n-m)

 

Azalpena: Baldin eta a_m gai ezaguna bada bere m. posizioan, eta r ondoz ondoko bi gairen arteko arrazoia, a_m -ren hurrengo gaia a_m r da, eta horren hurrengoa (beste "faktore" bat harantzago) hauxe: a_m r², eta horrela bata bestearen segidan. Enegarren gaia, orduan, hauxe da: a_m gaia r arrazoiarekin bidertuta a_m -tik a_n- ra dagoen posizioen beste aldiz; hau da n-m aldiz.