Jarduera honetan Teodororen kiribila eraikiko dugu. Hasteko, unitate bateko luzerako katetoak dituen triangelu zuzen bat marraztuko dugu. Gero, triangelu horren hipotenusaren mutur batetik, hipotenusarekiko perpendikularra den unitate bateko luzerako zuzenki bat marraztuko dugu; horrela, beste triangelu zuzen bat eraikiko dugu. Triangelu berri horren hipotenusaren muturrean, aurreko prozesua errepikatuko dugu; horrela jarraituko dugu hurrenez hurren. Era horretan sortzen ditugun triangelu zuzenak kiribil bitxi bat sortzen dute, Teodororen kiribila deritzoguna.Kiribil horrek zenbaki irrazionalen teoriaren hastapenetan sekulako garrantzia izan zuen. Haren sortzaileak, Teodoro Zirenekoak, absurdora eramateko metodo pitagoriko ohikoan oinarrituz, 17rainoko zenbaki ez karratuen erroduren irrazionaltasuna frogatu zuen. Jarduera honetan, zenbaki irrazionalek kiribil horrekin duten erlazioa aurkituko dugu, eta haien propietateak baliatuko ditugu zenbaki arrunt baten errodura karratuaren luzerako zuzenkiak marratzeko.

Zuzenkia tresna : bi puntu izanik, zuzenki bat marraztu dezakezu, haren muturrak izango diren bi puntu horien gainean klikatuz. Erroduren kiribila tresna : Teodororen kiribila eraikitzen lagunduko dizu. Tresna aukeratu ondoren, klika ezazu zuzenkiaren bi muturretan. Horrela, hasierako zuzenki horri unitate bateko luzerako beste zuzenki perpendikular bat erantsiko diogu, bigarren klikatu dugun muturrean. Bi zuzenki horiek eratutako triangelu zuzenaren hipotenusa berdez marraztuta ikusiko dugu. Erabili Neurri zehatza tresna zuzenki baten luzera zehatza adierazteko, haren bi muturretan klik eginez.

Zerbait oker egiten baduzu, erabili Desegin Berregin edo Ezabatu .

Galderak

1. Adierazitako puntutik abiatuta, marraztu 1 luzerako zuzenki horizontal bat (unitatea saretaren lerroen arteko distantzia da, 1 cm). Aukeratu orain Erroduren kiribila tresna eta egin klik aurreko zuzenkiaren muturretan. Zer luzera du marraztu duzun zuzenkiak? Nola kalkulatu duzu? Egiazta ezazu zure emaitza Neurketa zuzena .

2. tresna baliatuz. Erabili ezazu berriro Erroduren kiribila tresna aurreko ariketan marraztutako zuzenkiarekin. Zer luzera du marraztu berri duzun zuzenkiak? Egiaztatu.

3. Aurreko ariketan marraztutako azkeneko zuzenkiarekin tresna bera erabiliko bazenu, zenbat neurtuko luke zuzenki berriak? Zergatik? Marraztu ezazu orain, eta egiazta ezazu emaitza.

4. Jarrraitu prozedura hori aplikatzen, .

5. -ko luzera duen zuzenkia lortu arte. Propietate aritmetikoak erabiliz, frogatu dezakegu (zeren ). Eskura dituzun geometria-tresnak erabiliz, egiazta ezazu zuzenkia (zuzenkia baino bi aldiz luzeagoa dela. Laguntza).

6. Marraztu ezazu

   zuzenkia diametrotzat duen zirkunferentzia bat. . zuzenkia zirkunferentzia horren korda bat da. Esango al zenuke zergatik?

7. Geometria-tresnak erabiliz, azter ezazu ea adierazpen hau egia den ala ez:

8. Marraztu duzun kiribilaren zein zuzenki da ? Egiazta ezazu tresna aritmetikoak eta geometrikoak erabiliz.

9. Nola marraztu dezakegu cm luze den zuzenki bat, kiribila hasieratik marraztu gabe? Eta cm luze den zuzenki bat?

10. AB = 7 cm-ko diametroa duen zirkunferentzia bat marraztuko dugu. Erdigunea A puntuan eta AD = 1 cm-ko erradioa duen beste zirkunferentzia bat marraztuko dugu, aurrekoa E puntuan ebakitzen duena. Erradio berdina duen eta erdigunea E puntuan duen beste zirkunferentzia bat marraztuko dugu, lehenengoa F puntuan ebakitzen duena. BE zuzenkiaren luzera zehatza cm al da? BF zuzenkiaren luzera zehatza cm al da? Arrazoitu zure erantzunak.