Offset

Kontserba ontzi baten oinarri zirkularraren ertzaren kontra marra bat egiten badugu bolaluma batez, marraztutako biribila ontziaren oinarria baino zertxobait handiagoa izango da beti, bolalumaren punta ontziaren ertzetik zertxobait aldenduta baitago kanpoaldera. Ontziaren oinarriaren biribil berdin-berdina marraztu nahi izanez gero, egindako errorea saihestu beharko duzu. Bolaluma erabili gabe cutter bat erabilita ere, errorea izango dugu, nahiz eta errore hori txikiagoa izan.

Kontserba ontziaren adibidea askotan gertatzen den arazo bat da, eta offset izeneko marraketaren bidez konpon dezakegu. Gidari lanak egiten dituen puntuaren eta marrazten den puntuaren arteko distantzia “konpentsatzean” oinarritzen da prozedura hau. Zuzen edo zirkunferentzia batean prozedura oso erraza da, egindako marrak (jatorrizkoa eta kopia) antzekoak direlako, itxura berekoak (zuzena ala biribila). Beste batzuetan, ordea, konpentsazio hori egitea zailagoa da, gidari lanak egiten dituen puntuaren eta marrazten den puntuaren ibilbideen itxura ezberdina delako.

Jarduera honetan, kurba baten paraleloa marraztu nahi dugu; hau da, bi kurba horien puntuen arteko distantzia berdina izan behar da beti. Kurba paralelo hori alde berean marraztuko dugu beti (gainean ala azpian; errepide bat izango balitz, bazter berean egin beharko litzateke paraleloa). Ikus dezagun zer gertatzen den.

Lo sentimos, el applet de GeoGebra no pudo iniciarse. Por favor, asegúrate que en tu navegador se encuentra instalada y activada la versión 1.4.2 o superior de Java. (Haz clic aquí para instalar Java ahora.)

Galderak

Mugi ezazu d irristailua. Kurba gorria mugitu egingo da; hasierako parabolak (urdinak), ordea, bere horretan jarraituko du, eta puntu zuri txiki bat agertuko da, hasieran puntu laranja zegoen lekuan. Zer erlazio dago lerro etena erabiliz marraztutako segmentuaren eta zuzen horiaren artean?
Puntu horia mugitzen badugu, zer ez da aldatzen lerro etena erabiliz marraztutako segmentuan? Zer esanahi du segmentu horrek? Zer erlazio dago marra gorriaren eta marra urdinaren artean?
Bi kurbek, hau da, urdinak eta gorriak, itxura bera al dute? Parabola urdina funtzio koadratiko baten grafikoa da. Kurba gorria izan al daiteke funtzioren baten grafikoa? Zergatik?
Uste duzu aldatu egiten dela kurba gorriaren itxura, bi kurben arteko distantzia aldatzen dugunean?
Aldendu marra gorria marra urdinetik, harik eta marra gorri horrek bere burua moztu arte. Alde berera egiten al dute bira bi kurbek? (Aztertu, esaterako, puntu horiak aurrera egin ahala, ezkerrera ala eskuinera egiten duten bira puntu zuriak eta puntu laranjak)
Kurba urdinaren alde bietan jar al dezakezu kurba gorria, ala alde jakin bakarrean?
Orain, aztertu ariketa alderantziz: irudi gorria urdinaren paraleloa bada, alderantziz ere horrela izango da; hau da, irudi urdina gorriaren paraleloa izango da (distantzia bera da puntuz puntu). Hori kontuan izanik, zer itxura izan beharko du puntu laranjari gidari lanak egiten dizkion kurbak, offset metodoa erabiliz, kurba urdina marraztu ahal izateko? Kontuan izan, puntu laranja eta puntu zuriaren arteko distantzia d-ren balioa izango dela.
Mugi ezazu irristailua, eta aukeratu 2. funtzioa. Zer erlazio dago zuzen gorriaren eta urdinaren artean? Itxura bera al dute? Jar al dezakezu zuzen gorria zuzen urdinaren alde bietan, ala alde jakin bakarrean?
Mugi ezazu irristailua, eta aukeratu 3. funtzioa. Zer erlazio dago zuzen gorriaren eta urdinaren artean? Itxura bera al dute? Alde berera egiten al dute bira?
Mugi ezazu irristailua, eta aukeratu 4. funtzioa. Zer erlazio dago kurba gorriaren eta urdinaren artean? Itxura bera al dute? Alde berera egiten al dute bira?
Mugi ezazu irristailua, eta aukeratu 5. funtzioa. Zer erlazio dago kurba gorriaren eta urdinaren artean? Itxura bera al dute? Alde berera egiten al dute bira?
Mugi ezazu irristailua, eta aukeratu 6. funtzioa. Zer erlazio dago kurba gorriaren eta urdinaren artean? Itxura bera al dute? Alde berera egiten al dute bira?
Mugi ezazu irristailua, eta aukeratu f(x) funtzioa definitzeke. Aztertu zer gertatuko den beste funtzio batzuekin. Sarrera barran funtzioa idaztea nahikoa da. Horretarako, idatzi f(x)= ,eta, ondoren, aztertu nahi duzun funtzioa; adibidez: f(x) = sqrt(x) (x-ren erro karratua), f(x) = x/(x+1) edo f(x) = abs(x) (x-ren balio absolutua).