Parabola leku geometriko modura defini daiteke; beraz, puntu guztiek betetzen dute propietate bera: foku izeneko puntu batetik eta zuzentzaile izeneko zuzen finko batetik distantzia berera daudela. Esan dezakegu parabola nolabaiteko muga bat dela, bi zonalde bereizten dituela: bata, fokutik zuzentzailetik baino hurbilago dauden planoko puntuek osatzen dutena; eta bestea, zuzentzailetik fokutik baino hurbilago dauden planoko puntuek osatutakoa.

Parabola eraikitzeko, haren puntu guztien posizioak zehaztu behar ditugu. Horretarako, parabolaren P puntu bat hartuko dugu, edozein. Definizioaren arabera, P-ren eta fokuaren arteko distantzia eta P-ren eta zuzentzailearen arteko distantzia bat datoz.

Aztertu eszena hau. Argi dago zein den P-ren eta F-ren (fokuaren) arteko distantzia: PF zuzenkiaren luzera da. Baina, zein da P-ren eta zuzentzailearen artekoa?

D puntuak zehazten du P puntuaren eta zuzentzailearen arteko distantzia; D puntua hainbat modutan defini daiteke: P puntutik hurbilen dagoen zuzentzailearen puntua da; P puntuaren aurrean dagoen zuzentzailearen puntua; P puntuaren proiekzioa erdikarian; zuzentzailearen eta P puntutik igarotzen den haren zuzen perpendikularraren arteko ebaki-puntua.

PF eta PD zuzenkiek luzera berekoak izan behar dutenez, FD zuzenkiaren erdibitzailean kokatzen da P puntua, ezinbestez. Informazio hori nahikoa da parabolaren P puntua zehazteko zuzentzailearen D puntutik abaiatuta eta goian aipatutako aurkako prozedurari jarraituz.

Bigarren eszenan, erabili nabigazio-barrako botoiak aurrera eta atzera joateko. Aztertu arretaz nola eraikitzen dugun parabolaren P puntua zuzentzailearen D puntu batetik abiatuta.

Mugitu D puntua, eta konprobatu zuzentzailearen D puntuaren posizio bakoitzeko parabolaren puntu berri bat lortzen dugula.

Aurreko eszenan, GeoGebrako erreminta hauek erabili ditugu:

•    Erdibitzailea: Klikatu F (foku) puntuaren gainean, eta zuzentzailearen D puntuaren gainean.

•    Zuzen perpendikularra: Klikatu D puntuan eta zuzentzailean.

•  Bi objekturen arteko ebaki-puntua: Klikatu aurreko bi pausoetan lortutako bi zuzen berrietan.

• Leku geometrikoa: Klikatu, lehendabizi, P-ren gainean, eta gero D-ren gainean. D puntua zuzentzailean zehar irristatzen denean P puntuak har ditzakeen posizio guztiak kalkulatzen ditu erreminta honek; hau da, D-ren posizio bakoitzeko P non dagoen kalkulatzen du.

• Bi punturen arteko zuzenkia: Klikatu, batetik, P eta F puntuen gainean; eta, bestetik, P eta D puntuen gainean.

Orain, saia zaitez parabola bat eraikitzen hurrengo eszenan, goiko prozedurari jarraituz. Amaitzen duzunean, konprobatu ea ondo dagoen Distantzia erreminta erabiliz (neurtu, batetik, parabolaren puntu baten eta fokuaren arteko distantzia; eta, bestetik, parabolaren puntu haren eta zuzentzailearen artekoa: bat etorri behar dute biek). Mugitu D puntua, egiaztatzeko bi distantziak berdinak direla beti.