Jarduera honetan, parabolen ezaugarriak eta elementu batzuk aztertuko dituzu. Ikusiko duzunez, elementu guztiak guztiz zehaztuta geratzen dira fokua eta zuzentzailea finkatuta.

Galderak

1. "Erpina" izeneko kontrol-laukia gaitu, eta parabolaren erpina (V) ikusiko duzu. Zer erlazio dute erpinak, fokuak eta zuzentzaileak beren artean?

2. Parabolaren puntu guztietatik, zein dago hurbilen zuzentzailetik?

3. Parabolaren puntu guztietatik, zein dago hurbilen fokutik?

4. "Ardatza" izeneko kontrol-laukia gaitu, eta parabolaren ardatza ikusiko duzu (simetria-ardatzak bi zati simetrikotan erdibitzen du parabola; hau da, bi adarretan). Zein dira simetria-ardatza zehazten duten bi puntuak?

5. Zer erlazio du parabolaren ardatzak zuzentzailearekin?

6. "p parametroa" izeneko kontrol-laukia gaitu, eta ikusiko duzu zuzentzailearen eta fokuaren arteko zuzenki bat; parametro fokala deitzen da zuzenki horren luzera: p. Paraboletan, parametro fokalaren neurria oso garrantzitsua da (zirkunferentzietan erradioa bezain garrantzitsua). Gogoratu, beheko galderei erantzuten diezunean, "p" deitu diogula neurri horri. Zein da erpinaren eta zuzentzailearen arteko distantzia?

7. Zein da fokuaren eta erpinaren arteko distantzia? (Eman erantzuna p-ren funtzioan)

8. Gaitu "Alde zuzena" izeneko kontrol-laukia. Fokutik igaro eta zuzentzailearekiko paraleloa den parabolaren korda da alde zuzena. Erreparatu alde zuzenaren bi muturrei; zer distantziatara daude zuzentzailetik? (Eman erantzuna p-ren funtzioan)

9. Eta zer distantziatara daude fokutik? (Eman erantzuna p-ren funtzioan)

10. Zenbateko luzera du alde zuzenak? (Eman erantzuna p-ren funtzioan)

11. Gaitu "Laukia" izeneko kontrol-laukia. Karratua da agertzen den laukia? Zergatik?

12. Gaitu "Ukitzailea" izeneko kontrol-laukia. Orain, FD zuzenkiaren erdibitzailea agertuko da; gogoratu parabola eraikitzeko erabili zenuela. Egiaztatu, P puntua mugituz, parabolarekiko ukitzailea dela zuzen hori (P puntu bakoitzeko, ukitzaile bat).

13. M puntua FD zuzenkiaren erdiko puntua da. Baina, aldi berean, –batetik– erdibitzaile-ukitzailearen eta –bestetik– fokutik igaro eta edibitzaile-ukitzailearekiko perpendikularraren arteko ebaki-puntua ere bada M puntua. Zergatik?

14. D puntua (P-ren proiekzioa zuzentzailearen gainean) beti da F fokuaren puntu simetrikoa erdibitzaile-ukitzaile zuzenarekiko (parabolaren P puntuan). Zergatik?

15. P eta M puntuetatik igarotzeaz gain, zer puntutatik igarotzen da erdibitzaile-ukitzailea P puntua alde zuzenaren mutur batean dagoenean? Zergatik?

16. Zer motatako triangelua da FPD triangelua? Zergatik? Mugitu P puntua erantzuna ziurtatzeko.

17. Desgaitu "Laukia" izeneko kontrol-laukia, eta gaitu "Angeluak" izenekoa. Orain, FPD triangeluan, F-ko eta D-ko angeluak berdinak dira. Hori dela eta, esan dezakegu P-ko angelua bi zati berdinetan zatitzen duela erdibitzaileak.  Zergatik?

18. Aurreko emaitzak (FD zuzenkiaren erdibitzailea eta P-ko angeluaren erdikaria berdinak izateak, hain zuzen ere) ondorio garrantzitsu bat dakar*. Gaitu "Ardatzarekiko izpi paraleloa". Hiru angeluek zabalera bera dute. Zergatik?
    
    (*) Ardatzarekiko paraleloa den izpi batek, parabola jotzen duenean, angelu bat osatzen du ukitzailearekin, eta neurri bereko angelu batekin islatzen da; hala, ezinbestean zuzentzen da fokura. Horixe egiten dute, hain juxtu, antena parabolikoek: puntu batean (fokuan) kontzentratzen dituzte heltzen zaizkien seinale guztiak (argi-izpiak, telebista-seinaleak...). Autoetako argiek gauza bera egiten dute, baina alderantziz: fokutik irten, eta argia ispilu parabolikoan islatzen da izpi paraleloak sortzeko. Eta hori guztia gertatzen da FPD angeluaren erdikaria eta zuzen ukitzailea (parabolaren edozein puntuan) bat datozelako.

19. Desgaitu "Ardatzarekiko izpi paraleloa" izeneko kontrol-laukia, eta gaitu "Zuzen nagusia" izenekoa. Zuzen bat agertuko da: erpinetik igaro, eta zuzentzailearekiko paraleloa da. Zer erlazio du zuzen nagusiak M puntuarekin (FD zuzenkiaren erdiko puntua da M)?