Jarduera honetan, funtzio koadratikoaren y = a (x–x₀)² + y₀ ekuazio kanonikotik abiatuko gara. Ekuazio horretan, V(x₀,y₀) erpina duen parabolaren a koefizienteak alde zuzenaren luzeraren alderantzizko balioa du, eta parabolaren noranzkoa adierazten du haren zeinuak.

Gure helburua izango da y = (x–2)² + 1 parabolaren zuzen ukitzailea aurkitzea. Bi puntutan egingo dugu.

Galderak

1. Ez aldatu puntuen posizioa. Aztertu triangelu zuzen urdina, zuzen ukitzailearen azpian dagoena. Zenbateko luzera du NP kateto bertikalak? Gogoratu: "y–y₀" adierazpenean, P puntuaren ordenatua da  "y", eta V erpinarena "y₀". Idatzi kendura hori koadernoan. 

2. Gogoratu VN zuzenkiaren erdiko puntua dela M. Zenbateko luzera du triangelu urdinaren MN kateto horizontalak?

3. Aurreko bi ariketetan lortutako emaitzetatik abiatuta, kalkulatu zuzen ukitzailearen malda parabolaren P(3,2) puntuan. Maldaren balio horri "m" deituko diogu.

4. P(3,2) puntutik igarotzen den zuzen ukitzailearen ekuazioa y = m x + n eran idatz dezakegu. Badakigu zein den m-ren balioa (aurreko ariketan lortu dugu); orain, n-ren balioa kalkulatu behar dugu. Horretaz gain, badakigu P(3,2) puntua zuzen ukitzailearen puntu bat dela –parabolarena izateaz aparte–; beraz, puntu horrek zuzenaren ekuazioa bete behar du: 2 = m·3 + n. Hori guztia kontuan hartuta, zein da n-ren balioa?

5. Goiko ariketetan lortutako balioez baliaturik, idatzi zuzen ukitzailearen ekuazioa parabolaren P(3, 2) puntuan.

6. Mugitu (2.8,1.64) posiziora P puntua. Ondoren, aurkitu zuzen ukitzailearen ekuazioa parabolaren P puntu  horretan, lehenago ikusitako prozedura berberari jarraituz.

Oharra: Erreparatu triangelu urdinean zuzen ukitzailearen malda (m) zatidura hau dela:

Ekuazio kanonikoa y–y₀= a (x–x₀)² denez, maldaren goiko espresioan "y–y₀" bere balioarekin ordezkatuta eta sinplifikatuta, ikusiko dugu  m = 2a (x–x₀) eran idatz dezakegula beti zuzen ukitzailearen malda parabolaren puntu batean.