Pantaila baten gainean irudi bat proiektatzen dugunean, proiektagailuaren eta pantailaren arteko distantziaren mende dago proiektatutako irudiaren azalera: proiektagailua pantailatik oso hurbil badago, irudia txiki-txikia izango da; kontrara, irudia atera ere egingo da pantailatik proiektagailua oso urrun jartzen badugu.

Proiekzio-angeluaren menpe ere badago irudiaren azalera: distantzia finko baterako, zenbat eta handiagoa izan proiekzio-angelua, hainbat eta handiagoa da proiektatutakoaren azalera.

Jarduera honetan, erlazio horiek guztiak aztertuko ditugu, eta, horretarako, karratu formako pantaila baten gainean proiektatuko dugu irudia. Eszenan, puntu horia mugituz hurbilduko edo urrunduko dugu proiektagailua pantailatik. Goian ezkerraldean dagoen irristailuaren bitartez, proiekzio-angeluaren balioa aukeratuko dugu.

Galderak

1. Mugitu puntu horia, eta erreparatu nola aldatzen den irudia. Proiektatutako karratuaren aldearen luzera (metrotan) irakur dezakezu irudiaren behealdean. Zer gertatzen da irudiaren azalerarekin proiektagailutik pantailarainoko distantzia aldatuz gero? Azaldu zeure hitzekin, eta irudikatu gutxi gorabeherako grafiko bat, erlazio hori deskribatzen duena (ez da zertan izan oso zehatza).

2. Mugitu puntu horia, eta bete taula hau lortutako informazioarekin. Behin taula osatuta, gaitu "Erakutsi balio-taula" kontrol-laukia, eta konprobatu erantzuna.

3. Demagun pantaila nahi dugun bezain handia dela. Zer azalera izango luke proiektatutako irudiak, proiektagailuaren eta pantailaren arteko distantzia 10 m-koa balitz? Eta 20 m-koa izanez gero? Nola kalkulatu duzu azalera hori pantailarainoko distantziaren funtzioan? Erantzun galdera horiei goiko taulako datuak analizatu ostean.

4. Pantailarainoko distantziari x deitzen badiogu (metrotan), eta y proiektatutako irudiaren azalerari (metro karratutan), zer adierazpen aljebraikoren bidez kalkula dezakegu y (x-ren funtzioan, jakina)?

5. Gaitu "Erakutsi funtzioaren grafikoa" izeneko kontrol-laukia, eta erreparatu grafikoari. Zer magnitude dago adierazita OX ardatzean? Eta OY ardatzean? Kopiatu grafikoa koadernoan, eta osatu ardatzetan adierazita dauden magnitudeen eta beren unitateen izenekin. Kopiatu eta osatu ostean, alderatu 1. ariketan egindako grafikoarekin.

6. Mugitu puntu horia proiektagailua urruntzeko edo hurbiltzeko, eta erreparatu nola aldatzen den grafikoa mugimendu horiekin. Erantzun galdera hauei grafikoa bakarrik kontuan hartuta:

1. Zer azalera du irudiak proiektagailua pantailatik gutxi gorabehera 2,5 metrora badago? Eta 5 metrora egonez gero? Eta 7,5 m-ra?

2. Gutxi gorabehera zenbateko distantziara kokatu behar dugu proiektagailua, proiektatutako irudiak 20 metro karratuko azalera izateko? Eta 40 metro karratukoa izateko? Eta 60 metro karratukoa?

3. Demagun proiektagailua distantzia jakin batean dagoela kokatuta; irudiaren azalera bikoizteko, bikoiztu egin behar dugu proiektagailutik pantailarainoko distantzia? Arrazoitu erantzuna.

7. Desgaitu "Erakutsi funtzioaren grafikoa" kontrola, eta gaitu "Aldatu proiekzio-angelua". Aldatu proiekzio-angelua irristailuaren bidez. Nola aldatzen da irudiaren azalera proiekzio-angelua aldatzean?

8. Jarri proiekzio-angelua 20 gradutan. Mugitu puntu horia, eta bete taula hau jasotako informazioarekin. Kalkulagailu bat behar duzu kalkuluak egiteko. Taula bete ondoren, gaitu "Erakutsi balio-taula" kontrol-laukia, eta konprobatu datuak:

   Pantailarainoko distantzia (m)	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
   Irudiaren azalera (m2)

9. Pantailarainoko distantziari x deitzen badiogu (metrotan), eta y irudiaren azalerari (metro karratutan), y = ax² adierazpen aljebraikoren bidez kalkula dezakegu y (x-ren funtzioan). Erabili taulako datuak a kalkulatzeko. Idatzi y kalkulatzeko adierazpen aljebraikoa 20º-ko proiekzio-angelurako.

10. Irakur dezakezu zuzenean a balioa balio-taulatik abiatuta? Nola aurki dezakezu balio hori? Zenbat balio du a-k, 15º-ko proiekzio-angelua baduzu? Eta angelua 25º-koa bada?

11. Gaitu "Erakutsi funtzioaren grafikoa". Aztertu funtzioaren grafikoa. Aldatu proiekzio-angelua, eta ikusi nola aldatzen den grafikoa. Erreparatu irudikatuta dauden funtzioen adierazpen aljebraikoei ere (grafikoaren goialdean, eskuinean). Zer erlazio dago grafikoaren formaren eta adierazpen aljebraikoko a balioaren artean?

12. Zer esanahi praktiko du (y = ax²) funtzio horien adierazpen aljebraikoko a balioak?