Zirkulua eta zirkunferentzia

Jarduera honen bitartez jabetuko gara nola ondoriozta ditzakegun zirkunferentziaren luzeraren formula eta zirkuluaren azaleraren formula.

 

Zirkunferentziaren luzera bertan inskribaturiko poligonoen perimetroekin konparatuko dugu. Zirkuluaren azalera konparatzeko, aldiz, bertan inskribaturiko poligonoak triangelu finetan banatuko ditugu, triangeluak berriro batuz gero azalera ezaguneko beste irudi bat lortzeko.

 


Sakatu irudi honen gainean
jarraibideak ikusteko

 

Barkatu, baina GeoGebraren appleta ezin da abiarazi. Mesedez, egiaztatu zure nabigatzailean instalatuta eta aktibatuta daukazula Javaren 1.4.2 bertsioa edo berriago bat. (Egin klik hemen Java oraintxe instalatzeko.)

 

Galderak

Eszena: Zirkunferentziaren luzera

  1. Eraman N irristailua balio minimora (N=8), eta, ondoren, igo haren balioa pixkanaka pixkanaka ( N = 12, 16,...). Sortu taula bat koadernoan, eta, zutabe batean, adierazi N-k harturiko balioak; alboko zutabean, idatzi balio horri dagokion poligonoaren perimetro-erdia. Begiratu irudiari. Nola aldatzen dira poligonoen aldeen luzerak N-ren balioa igo ahala?

  2. N-ri 120 balioa (aplikazioak eskainiriko balio maximoa) baino askoz handiagoa den beste bat egokituko bagenio, perimetro-erdia zirkunferentziaren luzera baino handiagoa izango al litzateke? Zergatik?

  3. Ondoriozta dezakegu zirkulu-erdiaren luzeraren balioa R bider dela? Ondoriozta dezakegu R erradioko zirkunferentziaren luzera zenbatekoa den? Eta D diametroko zirkunferentziaren luzera? Aplika ezazu lortutako formula 20 cm-ko diametroa duen disko baten luzera kalkulatzeko.

  4. Gutxi gorabeherako kalkulu erraz bat egin nahi badugu, buruz kalkulatuz, nola lortuko zenuke 20 cm-ko diametroa duen disko baten luzera?

Eszena: Zirkuluaren azalera

  1. Mugitu N irristailua 60 balioraino, higitu poliki irristailu urdina goiko muturrera iritsi arte. Zirkulua 60 triangelutan banatu da. Ondoren, triangeluak berriro bildu dira erronboide bat osatuz. Gutxi gorabehera, zein da paralelogramo horren azalera?

  2. N-ri 120 baino askoz handiagoa den balio bat emango bagenio, erronboidea bestelako zer irudiren itxura hartuz joango litzateke? Zergatik?

  3. Ondoriozta dezakegu zirkuluaren azalera R bider perimetro-erdia dela? Zein izango da, orduan, R erradioko zirkuluaren azaleraren formula? Aplika ezazu lortutako formula 20 cm-ko diametroa duen disko baten azalera kalkulatzeko.

  4. Gutxi gorabeherako kalkulu erraz bat egin nahi badugu, buruz kalkulatuz, nola lortuko zenuke 20 cm-ko diametroa duen disko baten azalera?

 







 HASIERA    Creative Commons License Luis Álvarez Garcíak eta Rafael Losada Listek egindako eraikuntza.