Oraindik irakurri ez baduzu, irakurri mosaiko periodikoen isometria taldeei buruzko informazio orokorra. Horretarako, klikatu beheko irudian:

Mosaikoen isometria taldeak

Komeni da taldeen zenbaki-ordenari jarraitzea.

Jarduera honetan, 2 (2222, p2) taldea aztertuko duzu. Bi mosaiko talde daude erronboide-formako azulejuekin osa daitezkeenak, eta talde hau bietako bigarrena da.

Galderak

1. Jatorrizko gelaxkaren erpina (puntu berdea) lekuz aldatuz, lauzak karratu-forma har dezake? Eta erronbo-forma? Eta laukizuzen-forma?

2. "Jatorrizko gelaxka" esaten zaio dekorazio-motiboa (zisnea) jartzen dugun azulejuaren zati zuriari. Kasu honetan, azulejuaren erdia (1/2) da jatorrizko gelaxka. Ezgaitu eta gaitu laukitxo hori zer gertatzen den ikusteko. Azaldu azulejua bi zatitan nola banatu den.

3. Utzi gaituta "Jatorrizko gelaxka" laukitxoa, eta gaitu "Aplikatu simetriak" eta "Azulejua" laukitxoak. Azaldu zer gertatzen den, eta horren zergatia. Zer motatako simetria aplikatu da?

4. Ezgaitu "Translazio-bektoreak" laukitxoa. Mugitu itzazu erdiko puntu berdetik. Zer adierazten dute bektore horiek? Translazio-norabide gehiago dagoelauste duzu?

5. Ezgaitu "Translazio-bektoreak" laukitxoa. Zer gertatzen da "Biraketa-zentroak" laukitxoa gaitzean? Non ageri dira puntu gorriak? Zergatik?

6. "Islapen-ardatzak" laukitxoa gaitzean, ez da ezer aldatzen. Zergatik?

7. Gaitu "Kopiatu mosaikoaren zati bat" laukitxoa. Mugitu kopia gezi gorrien irudia mugituz. Zenbat mugitu behar duzu kopia berriro jatorrizkoarekin bat egin dezan? Zer izen du desplazamenduz lortutako simetria horri dagokion isometriak?

8. Gaitu "Zentratu" laukitxoa kopia hasierako egoerara bueltatzeko. Gaitu "Biratu angelu jakin bat" laukitxoa, eta aukeratu 180°-ko angelu bat (zehaztasun handiagoa izateko, erabili teklatuko + eta - botoiak). Jarri txintxetaren punta (mugitu txintxetaren burua) justu puntu gorrietako batean. Zer gertatzen da? Zergatik? Biraketa-prozesua hobeto ikusteko, aldatu angelua astiro 0° eta 180° balioen artean. Biraketa-prozesuan, kopiako zein puntuk egiten du beti bat jatorrikoarekin?

9. Biraketa-angelua 180°-an mantenduz, mugitu txintxeta beste puntu gorri bateraino. Zer gertatzen da? Zergatik? Zein da biraketa-zentro horietako bakoitzaren ordena?

10. Ohartu bakarrik 4 zentro nabari direla. Horiek higituz edo biratuz lortzen dira beste guztiak. Egiaztatu mosaikoaren kopia urdina lau puntu gorri horien inguruan 180° biratuz. Hala ere, nabarmendutako lau puntu horietako batetik inoiz ezingo dugu lortu beste hiruretako bat. Lau biraketa-zentro horiek independienteak direla esaten da, eta isometria talde honi 2222 izena ematen zaio; hau da, lau biraketa-zentro independiente ditu, eta laurak 2 ordenakoak dira. Zer simetria (translazioaz gainera, noski) izango ditu 333 taldeak? Eta 442 taldeak?

11. Azulejuak 2 ordenako biraketa-zentro bakarra badu, zergatik ageri dira beste hiru zentro independente mosaikoan?

12. Ezgaitu "Errotazio-zentroak", "Zentratu" eta "Biratu angelu jakin bat" laukitxoak. Gaitu "Islatu horizontalean" laukitxoa. Zer adierazten du segmentu moreak? Kopiak jatorrizkoarekin bat egiten du? Zergatik?

13. Kopiako (paralelogramo urdina) ertzek jatorrizko ertzekin bat egiten dute? Zergatik?

14. Kopiaren bi biraketa (2 ordenakoak) jarraian egitean, zer lortzen da? Eta 3 biraketa egiten badituzu? eta 4 biraketa egiten badituzu? Eta 20 biraketa jarraian egiten badituzu? Eta 100 biraketa egiten badituzu? Eta 1001 biraketa egiten badituzu?

15. Zer gertatzen da lehenik kopia jatorrizkoarekin bat egin arte higitzen baduzu, eta ondoren, 180° biratzen baduzu? Eta alderantziz, lehenengo, 180° biratzen baduzu, eta ondoren higitzen baduzu?

16. Idatzi 2222 talde honetan ageri diren isometria mota guztiak.

17. Ezgaitu "Jatorrizko gelaxka", "Aplikatu simetriak", eta "Kopiatu mosaikoaren zati bat" laukitxoak. Gaitu "Irudi librea" eta "Arrastoa" laukitxoak. Egin mosaikoz osatutako zenbait diseinu (hartu arkatza goiko muturretik), eta begiratu haietako bakoitzean agertzen diren simetria motak irudikatutako dekorazio-motiboa edozein dela ere.