-
Mugitu jatorrizko gelaxkaren erpina (puntu berdea), eta aztertu zer gertatzen den. Zer motatako isometriak (biraketak edo islapenak) ikus ditzakezu azulejuan?
-
"Jatorrizko gelaxka" esaten zaio dekorazio-motiboa (zisnea) jartzen dugun azulejuaren zati zuriari. Kasu honetan, azulejuaren laurdena (1/4) da jatorrizko gelaxka. Desgaitu, eta gaitu laukitxo hori, eta ikusi zer gertatzen den. Azaldu nola banatu den azulejua lau zatitan.
-
Utzi gaituta "Jatorrizko gelaxka" laukitxoa, eta gaitu "Aplikatu simetriak" eta "Azulejua" laukitxoak. Azaldu zer gertatzen den, eta horren zergatia. Zer motatako simetria aplikatu da?
-
Gaitu "Translazio-bektoreak" laukitxoa. Mugitu itzazu erdiko puntu berdetik. Zer adierazten dute bektore horiek? Badago beste translazio-norabiderik?
-
Ezgaitu "Translazio-bektoreak" laukitxoa. Zer gertatzen da "Biraketa-zentroak" laukitxoa gaitzean? Non ageri dira puntu gorriak eta berdeak? Zergatik?
-
"Islapen-ardatzak" laukitxoa gaitzean, ez da ezer aldatzen. Zergatik?
-
Gaitu "Kopiatu mosaikoaren zati bat" laukitxoa. Mugitu kopia gezi gorrien irudia mugituz. Zenbat mugitu behar duzu kopia berriro jatorrizkoarekin bat etor dadin? Zer izen du desplazamenduz lortutako simetria horri dagokion isometriak?
-
Gaitu "Zentratu" laukitxoa kopia hasierako egoerara bueltatzeko. Gaitu "Biratu angelu jakin bat" laukitxoa, eta aukeratu 90°-ko angelua (zehaztasun handiagoa izateko, erabili teklatuko + eta - botoiak). Jarri txintxetaren punta (mugitu txintxetaren burua) justu puntu gorrietako batean. Zer gertatu da? Zergatik? Biraketa-prozesua hobeto ikusteko, aldatu angelua astiro 0° eta 90° balioen artean. Biraketa-prozesuan, kopiako zer puntu dator beti bat jatorrikoarekin?
-
Biraketa-angelua 90°-an mantenduz, mugitu txintxeta beste puntu gorri bateraino. Zer gertatzen da? Zergatik? Zein da biraketa-zentro gorri horietako bakoitzaren ordena? Zer gertatzen da angeluak 180° edo 270° balioak hartzen dituenean?
-
Aldatu biraketa-angelua 180°-ra, eta saiatu txintxeta puntu berdeetan jartzen. Zer gertatzen da? Zer gertatzen da angeluak 90° edo 270° balioak hartzen dituenean? Zein da biraketa-zentro berde horietako bakoitzaren ordena?
-
Ohartu zaitez bakarrik 3 zentro nabari direla. Hiru horiek higituz edo biratuz lortzen dira beste guztiak. Egiaztatu mosaikoaren kopia urdina bi puntu gorri horien inguruan 90°, 180°, eta 270° berriro biratuz, eta puntu berdearen inguruan 180° biratuz. Hala ere, nabarmendutako puntu horietako batetik inoiz ezingo dugu beste bietako bat lortu. Hiru biraketa-zentro horiek independenteak direla esaten da, eta isometria talde honi 442 izena ematen zaio; hau da, hiru biraketa-zentro independente ditu, horietako bi 4 ordenakoak dira, eta hirugarrena 2 ordenakoa.
-
Azulejuak 4 ordenako biraketa-zentro bakarra badu, zergatik ageri dira beste bi zentro independente mosaikoan?
-
Ezgaitu "Errotazio-zentroak", "Zentratu" eta "Biratu angelu jakin bat" laukitxoak. Gaitu "Islatu horizontalean" laukitxoa. Zer adierazten du segmentu moreak? Kopia eta jatorrizkoa bat al datoz? Zergatik?
-
Kopiaren 90°-ko bi biraketa eginez gero jarraian, zer lortzen da? Eta 90°-ko 3 biraketa egiten badituzu? Eta 20 biraketa eginez gero jarraian? Eta 100 biraketa egiten badituzu? Eta 1.001 biraketa egiten badituzu?
-
Zer gertatzen da, lehenengo, kopia higitzen baduzu jatorrizkoarekin bat egin arte, eta, ondoren, 90° biratzen baduzu? Eta, alderantziz, lehenengo, 90° biratzen baduzu, eta, ondoren, higitzen baduzu?
-
Idatzi 442 talde honetan ageri diren isometria mota guztiak.
-
Ezgaitu "Jatorrizko gelaxka", "Aplikatu simetriak",eta "Kopiatu mosaikoaren zati bat" laukitxoak. Gaitu "Irudi librea" eta "Arrastoa" laukitxoak. Egin mosaikoz osatutako zenbait diseinu (hartu arkatza goiko muturretik), eta begiratu horietako bakoitzean ageri diren simetria motak, irudikatutako dekorazio-motiboa edozein delarik ere.