Oraindik irakurri ez baduzu, lehendabizi irakur ezazu mosaiko periodikoen isometria-taldeei buruzko informazio orokorra. Horretarako, egin klik beheko irudian:

਍ഀ ਍ഀ
਍ഀ Mosaikoen isometria-taldeak

Jarduera honen bidez, aukera izango duzu mosaiko periodiko bat zer isometria-talderi dagokion jakiteko baliatu beharreko prozedura praktikatzeko. Gogoratu hemen ez dugula kolore-bereizketarik egiten; formei bakarrik erreparatzen diegu, hau da, dekorazio-motiboaren ingeradari eta diseinuari.

਍ഀ ਍ഀ
਍ഀ Sakatu irudi hau
਍ഀ erabilerarako argibideak ikusteko

਍ഀ Praktikak

਍ഀ
1. ਍ഀ

   ਍ഀ Aukeratu 1. adibidea (barku-estanpazioa) eta 1. taldea. Jarraitu argibide orokorretan deskribatutako prozedurari.
   ਍ഀ
   ਍ഀ Ohartu zaitez azulejuak erronbo-forma duela, eta hori erronboidearen kasu berezitzat har daitekeela; hau da, 1. taldeak ez du aprobetxatzen erronboaren simetria, bakarrik aldeen paralelismoa erabiltzen du. Erronboaren ordez, edozein paralelogramo har genezake.
   ਍ഀ
   ਍ഀ Kasu honetan, oso erraza da azuleju-jartzailearekin azulejua zentratzeko puntua aukeratzea, edozein baita egokia! Egiaztatu, eta arrazoitu horren zergatia.
   ਍ഀ
   ਍ഀ Saiatu "sarea" irristailua 2. eta 3. posizioetara eramaten, eta behatu azulejuaren beste forma posibleei. Ondoren, itzuli irristailua 1. posiziora. Ohartu ez dagoela beste talderik simetria horietara egokitzen denik, beste guztiek besteren bat gehiago baitute, baita translazio sinpleak ere.

   ਍ഀ
਍ഀ
2. ਍ഀ

   ਍ഀ Aukeratu 2. adibidea (dekorazio egiptoarra) eta 2. taldea. Jarraitu argibide orokorretan deskribatutako prozedurari. Artisau-lan guztietan gertatzen den bezala, ez dugu espero behar dekorazio-motiboa erabat bat etortzea, baina bai hurbilekoa izatea.
   ਍ഀ
   ਍ഀ Ohartu zaitez azulejuak laukizuzen-forma duela, eta hori erronboidearen kasu berezitzat har daitekeela; hau da, 2. taldeak ez du aprobetxatzen laukizuzenaren simetria, bakarrik aldeen paralelismoa erabiltzen du. Laukizuzenaren ordez, edozein paralelogramo har genezake.
   ਍ഀ
   ਍ഀ Gidan agertzen den R2 notazioak esan nahi du 2 ordenako biraketa (180º) bat duela. Edozein paralelogramok du simetria hori. Kasu honetan, biraketa-zentroa azuleju-jartzailearen posizioan dago (gezi gorriak).
   ਍ഀ
   ਍ഀ Jarri azulejua jatorrizko gelaxkan ageri den dekorazio-motiboa (kolore berdez) azulejuaren beste aldean errepikatuta (biratuta) ager dadin. Asmatu non dauden zentro horiek, egiaztatu hori betetzen dela, eta arrazoitu zergatia.
   ਍ഀ
   ਍ഀ Saiatu "sarea" irristailua 2. eta 3. posizioetara eramaten, eta behatu azulejuaren beste forma posibleei. Ondoren, itzuli irristailua 1. posiziora. Ohartu ez dagoela beste talderik simetria horietara egokitzen denik (edo falta dira, edo sobran daude).

   ਍ഀ
਍ഀ
3. ਍ഀ

   ਍ഀ Aukeratu 3. adibidea (tapiz persiarra) eta 3. taldea. Jarraitu argibide orokorretan deskribatutako prozedurari.
   ਍ഀ
   ਍ഀ Ohartu azulejuak erronbo-forma duela, eta 3. taldeak erronboak diagonalarekiko duen ardatz-simetria erabiltzen duela edozein paralelogramok onartzen ez dituen aukerak gehitzeko.
   ਍ഀ
   ਍ഀ Ispiluaren (simetria-ardatza) posizioa adierazten du segmentu urdinak. Berrorientatu laukitxoarekin beste orientazioa aukeratu dezakezu. Aukeratu mosaikoari dagokiona.
   ਍ഀ
   ਍ഀ Jarri azulejua jatorrizko gelaxkan ageri den dekorazio-motiboa (kolore berdez) azulejuaren beste aldean errepikatuta (islatuta) ager dadin. Asmatu non dauden Azuleju-jartzailearen posizio egokiak, egiaztatu, eta arrazoitu zergatia.
   ਍ഀ
   ਍ഀ Saiatu "sarea" irristailua 2. eta 3. posizioetara eramaten, eta behatu azulejuaren beste forma posibleei. Egiaztatu ez direla mosaiko honetara lotzen, eta itzuli irristailua 1. posiziora. Ohartu ez dagoela beste talderik simetria horietara egokitzen denik (edo falta dira edo sobran daude).

   ਍ഀ
਍ഀ
4. ਍ഀ

   ਍ഀ Aukeratu 4. adibidea (adreiluzko pareta) eta 4. taldea. Jarraitu argibide orokorretan deskribatutako prozedurari.
   ਍ഀ
   ਍ഀ Ohartu azulejuak erronbo-forma duela, eta 4. taldeak erronboak diagonalekiko duen ardatz-simetria bikoitza erabiltzen duela edozein paralelogramok onartzen ez dituen aukerak gehitzeko. Ispiluen (simetria-ardatzak) posizioa adierazten dute segmentu urdinek.
   ਍ഀ
   ਍ഀ Jarri azulejua jatorrizko gelaxkan ageri den dekorazio-motiboa (kolore berdez) azulejuaren beste aldeetan errepikatuta (islatuta) ager dadin.
   ਍ഀ
   ਍ഀ Saiatu "sarea" irristailua 2. eta 3. posizioetara eramaten, eta behatu azulejuaren beste forma posibleei. Egiaztatu ez direla mosaiko honetara lotzen, eta itzuli irristailua 1. posiziora. Ohartu ez dagoela beste talderik simetria horietara egokitzen denik.

   ਍ഀ
਍ഀ
5. ਍ഀ

   ਍ഀ Aukeratu 5. adibidea (dekorazio egiptoarra) eta 5. taldea. Jarraitu argibide orokorretan deskribatutako prozedurari.
   ਍ഀ
   ਍ഀ Ohartu azulejuak laukizuzen-forma duela, eta 5. taldeak laukizuzenak erdibitzaile (aurkako aldeen erdiko puntuetatik igarotzen den zuzena) batekiko duen ardatz-simetria erabiltzen duela erronboideak eta erronboak ematen ez dituzten aukerak gehitzeko.
   ਍ഀ
   ਍ഀ Ispiluaren (simetria-ardatza) posizioa adierazten du segmentu urdinak. Berrorientatu laukitxoarekin beste orientazioa aukeratu dezakezu. Aukeratu mosaikoari dagokiona.
   ਍ഀ
   ਍ഀ Jarri azulejua jatorrizko gelaxkan ageri den dekorazio-motiboa azulejuaren beste aldean errepikatuta (islatuta) ager dadin.
   ਍ഀ
   ਍ഀ Saiatu "sarea" irristailua 2. eta 3. posizioetara eramaten, eta behatu azulejuaren beste forma posibleei. Egiaztatu ez direla mosaiko honetara lotzen, eta itzuli irristailua 1. posiziora. Ohartu ez dagoela beste talderik simetria horietara egokitzen denik.

   ਍ഀ
਍ഀ
6. ਍ഀ

   ਍ഀ Aukeratu 6. adibidea (Salzburgoko zorua) eta 6. taldea. Jarraitu argibide orokorretan deskribatutako prozedurari. Perspektibaren ondorioz, argazkiak desbideratze metrikoak ditu. Ez bilatu zehaztasun zehatzik simetrietan, hurbilekoa baizik.
   ਍ഀ
   ਍ഀ Ohartu zaitez azulejuak laukizuzen-forma duela, eta 6. taldeak laukizuzenak erdibitzaile batekiko duen ardatz-simetria erabiltzen duela erronboideak eta erronboak ematen ez dituzten aukerak gehitzeko.
   ਍ഀ
   ਍ഀ Aurreko taldean ez bezala, kasu honetan, higitu egiten dugu islatutako irudia. Aurreko taldean ispilua zen lerro eten gorriak orain higitze-ardatza (islapen desplazatua) adierazten du. Berrorientatu laukitxoarekin beste orientazioa aukeratu dezakezu. Aukeratu mosaikoari dagokiona.
   ਍ഀ
   ਍ഀ Islapen desplazatuaren simetriak dira hautemateko zailenak. Jarri azulejua jatorrizko gelaxkan ageri den dekorazio-motiboa azulejuaren beste aldean errepikatuta (islatuta eta despñazatuta) ager dadin.
   ਍ഀ
   ਍ഀ Saiatu "sarea" irristailua 2. eta 3. posizioetara eramaten, eta behatu azulejuaren beste forma posibleei. Egiaztatu ez direla mosaiko honetara lotzen, eta itzuli irristailua 1. posiziora. Ohartu ez dagoela beste talderik simetria horietara egokitzen denik.

   ਍ഀ
਍ഀ
7. ਍ഀ

   ਍ഀ Aukeratu 7. adibidea (mosaiko erromatarra) eta 7. taldea. Jarraitu argibide orokorretan deskribatutako prozedurari.
   ਍ഀ
   ਍ഀ Ohartu zaitez azulejuak laukizuzen-forma duela, eta 7. taldeak laukizuzenak bere erdibitzaileekiko duen ardatz-simetria bikoitza erabiltzen duela erronboideak eta erronboak ematen ez dituzten aukerak gehitzeko.
   ਍ഀ
   ਍ഀ Jarri azulejua jatorrizko gelaxkan ageri den dekorazio-motiboa (kolore berdez) azulejuaren beste aldeetan errepikatuta (islatuta) ager dadin.
   ਍ഀ
   ਍ഀ Saiatu "sarea" irristailua 2. eta 3. posizioetara eramaten, eta behatu azulejuaren beste forma posibleei. Egiaztatu ez direla mosaiko honetara lotzen, eta itzuli irristailua 1. posiziora. Ohartu ez dagoela beste talderik simetria horietara egokitzen denik.

   ਍ഀ
਍ഀ
8. ਍ഀ

   ਍ഀ Aukeratu 8. adibidea (Budapesteko zorua) eta 8. taldea. Jarraitu argibide orokorretan deskribatutako prozedurari.
   ਍ഀ
   ਍ഀ Ohartu zaitez azulejuak laukizuzen-forma duela, eta 8. taldeak laukizuzenak erdibitzaileekiko duen ardatz-simetria bikoitza erabiltzen duela erronboideak eta erronboak ematen ez dituzten aukerak gehitzeko.
   ਍ഀ
   ਍ഀ Aurreko taldean ez bezala, kasu honetan, higitu egiten dugu islatutako irudia. Lerro eten gorriek adierazten dituzte higitze-ardatzak. Jarri azulejua jatorrizko gelaxkan ageri den dekorazio-motiboa azulejuaren beste aldeetan errepikatuta (islatuta eta higituta) ager dadin.
   ਍ഀ
   ਍ഀ Ohartu Budapesteko zoru hau eta Salzburgoko 6. taldekoaren zorua antzekoak direla. Budapesteko zoruak 2 ordenako biraketa-simetria du (jartzailean zentratuta), baina Salzburgokoaren ertz uhinduek apurtu egiten dute simetria hori.
   ਍ഀ
   ਍ഀ Saiatu "sarea" irristailua 2. eta 3. posizioetara eramaten, eta behatu azulejuaren beste forma posibleei. Egiaztatu ez direla mosaiko honetara lotzen, eta itzuli irristailua 1. posiziora. Ohartu ez dagoela beste talderik simetria horietara egokitzen denik.

   ਍ഀ
਍ഀ
9. ਍ഀ

   ਍ഀ Aukeratu 9. adibidea (Pragako egongela bateko zorua) eta 9. taldea. Jarraitu argibide orokorretan deskribatutako prozedurari.
   ਍ഀ
   ਍ഀ Ohartu azulejuak laukizuzen-forma duela, eta laukizuzenak erabili egiten dituela "erdibitzaile" batekiko duen ardatz-simetria eta bi aldeetako bakoitzaren biraketa-simetria (2 ordenakoa) (errektangeluarrak horiek ere), erronboideak eta erronboak ematen ez dituzten aukerak gehitzeko.
   ਍ഀ
   ਍ഀ Ispiluaren (simetria-ardatza) posizioa adierazten du segmentu urdinak. Berrorientatu laukitxoarekin beste orientazioa aukeratu dezakezu. Aukeratu mosaikoari dagokiona. Puntu gorriak adierazitako posizioan dago biraketa-zentroa. Jarri azulejua jatorrizko gelaxkan ageri den dekorazio-motiboa azulejuaren beste aldeetan errepikatuta (biratuta eta islatuta) ager dadin.
   ਍ഀ
   ਍ഀ Saiatu "sarea" irristailua 2. eta 3. posizioetara eramaten, eta behatu azulejuaren beste forma posibleei. Egiaztatu ez direla mosaiko honetara lotzen, eta itzuli irristailua 1. posiziora. Ohartu ez dagoela beste talderik simetria horietara egokitzen denik.

   ਍ഀ
਍ഀ
10. ਍ഀ

    ਍ഀ Aukeratu 10. adibidea (dekorazio egiptoarra) eta 10. taldea. Jarraitu argibide orokorretan deskribatutako prozedurari.
    ਍ഀ
    ਍ഀ Ohartu azulejuak karratu-forma duela, eta 10. taldeak karratuak duen 4 ordenako biraketa-simetria (90˚) erabiltzen duela, erronboideak, erronboak eta karratuak ematen zituzten aukerak gehitzeko. Azuleju-jartzailearen posizioa hartzen du biraketa-zentroak.
    ਍ഀ
    ਍ഀ Jarri azulejua jatorrizko gelaxkan ageri den dekorazio-motiboa azulejuaren beste aldeetan errepikatuta (behin eta berriz biratuta) ager dadin.
    ਍ഀ
    ਍ഀ Saiatu "sarea" irristailua 2. eta 3. posizioetara eramaten, eta behatu azulejuaren beste forma posibleei. Itzuli irristailua 1. posiziora. Ohartu ez dagoela beste talderik simetria horietara egokitzen denik.

    ਍ഀ
਍ഀ
11. ਍ഀ

    ਍ഀ Aukeratu 11. adibidea (dekorazio asiriarra) eta 11. taldea. Jarraitu argibide orokorretan deskribatutako prozedurari.
    ਍ഀ
    ਍ഀ Ohartu azulejuak karratu-forma duela, eta 11. taldeak karratuak diagonalekiko eta "erdibitzaileekiko" duen਍ഀ ardatz-simetria laukoitza erabiltzen duela. Azuleju-jartzailearen posizioa hartzen du biraketa-zentroak.
    ਍ഀ
    ਍ഀ Jarri azulejua jatorrizko gelaxkan ageri den dekorazio-motiboa azulejuaren beste aldeetan errepikatuta (islatuta) ager dadin.
    ਍ഀ
    ਍ഀ Saiatu "sarea" irristailua 2. eta 3. posizioetara eramaten, eta behatu azulejuaren beste forma posibleei. Egiaztatu ez direla mosaiko honetara lotzen, eta itzuli irristailua 1. posiziora. Ohartu ez dagoela beste talderik simetria horietara egokitzen denik.

    ਍ഀ
਍ഀ
12. ਍ഀ

    ਍ഀ Aukeratu 12. adibidea (komuneko azulejua) eta 12. taldea. Jarraitu argibide orokorretan deskribatutako prozedurari.
    ਍ഀ
    ਍ഀ Ohartu azulejuak karratu-forma duela, eta 11. taldeak erabili egiten duela karratuaren 4 ordenako biraketa-simetria (90˚), eta bere laurdenaren ardatz-simetria (hori ere karratua da). Azuleju-jartzailearen posizioa hartzen du biraketa-zentroak.
    ਍ഀ
    ਍ഀ Aurreko taldean ez bezala, talde honetan, biraketa-zentroa ispiluetatik kanpo ageri da. Jarri azulejua jatorrizko gelaxkan ageri den dekorazio-motiboa azulejuaren beste aldeetan errepikatuta (islatuta eta biratuta) ager dadin.
    ਍ഀ
    ਍ഀ Saiatu "sarea" irristailua 2. eta 3. posizioetara eramaten, eta behatu azulejuaren beste forma posibleei. Egiaztatu ez direla mosaiko honetara lotzen, eta itzuli irristailua 1. posiziora. Ohartu ez dagoela beste talderik simetria horietara egokitzen denik.

    ਍ഀ
਍ഀ
13. ਍ഀ

    ਍ഀ Aukeratu 13. adibidea (Alhambrako "pajarita") eta 13. taldea. Jarraitu argibide orokorretan deskribatutako prozedurari.
    ਍ഀ
    ਍ഀ Ohartu azulejuak hexagono-forma duela, eta 13. taldeak erabili egiten duela hexagono erregularraren (diamantean oinarritua) 3 ordenako biraketa-simetria (120˚), aurreko paralelogramoen aukerak gehitzeko. Azuleju-jartzailearen posizioa hartzen du biraketa-zentroak.
    ਍ഀ
    ਍ഀ Jarri azulejua jatorrizko gelaxkan ageri den dekorazio-motiboa azulejuaren beste aldeetan errepikatuta (behin eta berriz biratuta) ager dadin.
    ਍ഀ
    ਍ഀ Saiatu "sarea" irristailua 2. eta 3. posizioetara eramaten, eta behatu azulejuaren beste forma posibleei. Egiaztatu ez direla mosaiko honetara lotzen, eta itzuli irristailua 1. posiziora. Ohartu ez dagoela beste talderik simetria horietara egokitzen denik.

    ਍ഀ
਍ഀ
14. ਍ഀ

    ਍ഀ Aukeratu 14. adibidea (lore-estanpazioa) eta 14. taldea. Jarraitu argibide orokorretan deskribatutako prozedurari.
    ਍ഀ
    ਍ഀ Ohartu azulejuak hexagono-forma duela, eta 14 taldeak erabili egiten duela hexagono erregularraren (diamantean oinarritua) diagonalekiko duen ardatz-simetria, aurreko paralelogramoen aukerak gehitzeko.
    ਍ഀ
    ਍ഀ Jarri azulejua jatorrizko gelaxkan ageri den dekorazio-motiboa azulejuaren beste aldeetan errepikatuta (behin eta berriz islatuta) ager dadin.
    ਍ഀ
    ਍ഀ Saiatu "sarea" irristailua 2. eta 3. posizioetara eramaten, eta behatu azulejuaren beste forma posibleei. Egiaztatu ez direla mosaiko honetara lotzen, eta itzuli irristailua 1. posiziora. Ohartu ez dagoela beste talderik simetria horietara egokitzen denik.

    ਍ഀ
਍ഀ
15. ਍ഀ

    ਍ഀ Aukeratu 15. adibidea (dekorazio txinatarra) eta 15. taldea. Jarraitu argibide orokorretan deskribatutako prozedurari.
    ਍ഀ
    ਍ഀ Ohartu azulejuak hexagono-forma duela, eta 15. taldeak erabili egiten dituela hexagono erregularraren (diamantean oinarritutakoa) 3 ordenako biraketa-simetria (120˚), eta bere herenaren ardatz-simetria (hori ere diamantearra) aurreko paralelogramoen aukerak gehitzeko. Aurreko taldean ez bezala, talde honetan, biraketa-zentroa ispiluetatik kanpo ageri da.
    ਍ഀ
    ਍ഀ Berrorientatu laukitxoarekin ispiluen beste orientazioa aukeratu dezakezu. Aukeratu mosaikoari dagokiona. Puntu gorriak adierazitako posizioan dago biraketa-zentroa. Jarri azulejua jatorrizko gelaxkan ageri den dekorazio-motiboa azulejuaren beste aldeetan errepikatuta (biratuta eta islatuta) ager dadin.
    ਍ഀ
    ਍ഀ Saiatu "sarea" irristailua 2. eta 3. posizioetara eramaten, eta behatu azulejuaren beste forma posibleei, eta itzuli irristailua 1. posiziora. Ohartu ez dagoela beste talderik simetria horietara egokitzen denik.

    ਍ഀ
਍ഀ
16. ਍ഀ

    ਍ഀ Aukeratu 16. adibidea (dekorazio persiarra) eta 16. taldea. Jarraitu argibide orokorretan deskribatutako prozedurari.
    ਍ഀ
    ਍ഀ Ohartu azulejuak hexagono-forma duela, eta 16 taldeak erabili egiten duela hexagono erregularraren (diamantean oinarritua) 6 ordenako biraketa-simetria (60˚), beste paralelogramoek onartzen ez zituzten aukerak gehitzeko. Azuleju-jartzailearen posizioa hartzen du biraketa-zentroak.
    ਍ഀ
    ਍ഀ Jarri azulejua jatorrizko gelaxkan ageri den dekorazio-motiboa azulejuaren beste aldeetan errepikatuta (behin eta berriz biratuta) ager dadin.
    ਍ഀ
    ਍ഀ Saiatu "sarea" irristailua 2. eta 3. posizioetara eramaten, eta behatu azulejuaren beste forma posibleei. Egiaztatu ez direla mosaiko honetara lotzen, eta itzuli irristailua 1. posiziora. Ohartu ez dagoela beste talderik simetria horietara egokitzen denik.

    ਍ഀ
਍ഀ
17. ਍ഀ

    ਍ഀ Aukeratu 7. adibidea (3.4.6.4 mosaiko erdi erregularra erreproduzitzen duen marmol bizantziarra) eta 7. taldea. Jarraitu argibide orokorretan deskribatutako prozedurari.
    ਍ഀ
    ਍ഀ Ohartu azulejuak hexagono-forma duela, eta 17 taldeak erabili egiten duela hexagono erregularraren (diamantean oinarritua) diagonalekiko eta "erdibitzaileekiko" duen ardatz-simetria seikoitza, beste paralelogramoek onartzen ez zituzten aukerak gehitzeko.
    ਍ഀ
    ਍ഀ Jarri azulejua jatorrizko gelaxkan ageri den dekorazio-motiboa azulejuaren beste aldeetan errepikatuta (behin eta berriz islatuta) ager dadin.
    ਍ഀ
    ਍ഀ Saiatu "sarea" irristailua 2. eta 3. posizioetara eramaten, eta behatu azulejuaren beste forma posibleei. Egiaztatu ez direla mosaiko honetara lotzen, eta itzuli irristailua 1. posiziora. Ohartu ez dagoela beste talderik simetria horietara egokitzen denik.

    ਍ഀ
਍ഀ

਍ഀ  

਍ഀ