Aplikazio honek planoaren puntuak eskaneatzen ditu, eta bakoitzari kolore bat esleitzen dio. Puntu bakoitzetik triangeluaren erpin pare bakoitzerainoko distantzien diferentziaren arabera, kolore bat edo beste hartuko du puntuak. Gorriune, berdegune eta urdinguneek erakusten dute bi erpinetarako distantzien artean oreka dagoela (distantzien arteko kendura zero da). Elkar ebakitzen duten lekuan egongo da hiru erpinetatik distantzia berera dagoen puntua: zirkuntzentroa

Aukeratu puntu berdea, eta eutsi sakatuta + teklari.

ABC triangelua kontuan harturik, O zirkuntzentro deritzo erpinetatik distantzia berera dagoen puntuari.

Ezkerreko aldean zenbait tresna dauzkazu, zirkunferentzia zirkunskribatua, zirkuntzentroa eta erdibitzaileak zuzenean eraikitzen laguntzen dizutenak. Eskuineko aldean, GeoGebrak leku geometriko horiek eraikitzeko eskura jartzen dizkizun tresnak dauzkazu.

Galderak

1. A, B eta C puntuetatik distantzia berera dagoen puntua zirkuntzentroa bada, hori izango da hiru puntu horietatik igarotzen den zirkunferentziaren zentroa. Zergatik? Eraiki zirkunferentzia hori (zirkunferentzia zirkunskribatua esaten zaio).

2. Eraiki zirkunferentzia horren zentroa (zirkuntzentroa).

3. Aldeen hiru erdibitzaileek elkar ebakitzen duten puntua ere bada zirkuntzentroa. Eraiki erdibitzaileak, eta egiazta ezazu. Zergatik gertatzen da hori?

4. Triangelua isoszelea bada, non kokatzen da zirkuntzentroa? Zergatik?

5. Nolakoa izan behar du ABC triangeluak zirkuntzentroa haren aldeetako baten gainean egon dadin? Hori gertatzen denean, zein punturekin dator bat zirkuntzentroa? Zergatik?

6. Nolakoa izan behar du ABC triangeluak zirkuntzentroa triangelutik kanpo egon dadin? Zergatik?

7. Zein da ABC triangelua barnean hartzen duen zirkulu txikiena? Triangeluaren itxuraren araberakoa da?

8. Farol bat jarri nahi dugu triangelu-formako oinezkoen babesgune batean, toki hori erabat argiztatzeko moduan. Oinezkoen babesgunea triangeluzorrotz- edo triangeluzuzen-formakoa bada, farola jartzeko tokirik onena zirkuntzentroa izango da. Zein izango litzateke tokirik onena, baldin eta oinezkoen babesguneak triangelukamuts-forma izango balu?

9. Frogatuko dugu zirkunferentzia zirkunskribatuaren erradioak ab/2h neurtzen duela, non h c aldearen gaineko altuera den (edo, beste modu batera esanda, R da aldeen biderkaduraren eta lau aldiz azaleraren arteko arrazoia)

   1. Aktibatu Erradioa laukia. A-ko angelu berdea eta O-n markatutako angelu berdea berdinak dira. Zergatik? (Argibidea: erreparatu bi angeluek BC arku berdearekin duten erlazioari)

   2. AOB triangelua isoszelea da. Zergatik?

   3. A' puntua a aldearen erdiko puntua da. Beraz, OA'C triangelua zuzena da. Zergatik?

   4. h altuera marratzean, triangelu urdina OA'C triangeluaren antzekoa da. Zergatik?

   5. Antzekotasun horretatik ondorioztatzen da h/b = (a/2)/R dela, eta azken horretatik lortu nahi genuen berdintza. Zergatik?