Hiru punturekin soilik, triangelu baten erpinekin alegia, objektu geometriko piloa eraiki dezakegu: beste puntu batzuk, beste triangelu batzuk, zirkunferentziak, konikak..., guztiak elkarrekin erlazionatuta eta propietate interesgarriekin.

Behin objektu horiek guztiak eraikita, GeoGebrarekin eraikitze-prozesua botoi batean konprimi dezakegu, tresna pertsonalen bilduma sortzeko, zeinak eraikuntza berberak behin eta berriro egin behar izatea saihestuko baitigu.

Ondoren, bi aplikazio daude. Lehenengoan, horrelako 27 tresna pertsonal ikus ditzakezu: praktikatu apur bat haiekin. Bat aukeratu besterik ez duzu, eta klik egin ACB triangelu gainean. Bigarren aplikazioan, beherago, jokoa dago.

Orain, saiatu puntuazio handiena lortzen hurrengo jokoan. Irristailu bertikalak aukera ematen dizu 27 lekuetako bakoitza aukeratzen. Leku bakoitzaren zenbakia dagokion tokian jarri behar duzu kalkulu-orrian, A zutabean dagokion gelaxkan, leku horren izena duen errenkadan. Asmatzen duzun bakoitzean, dagokion testua gorria izatetik berdea izatera pasatzen da.

Laguntza moduan, aplikazioaren azpian lekuen definizioak dauzkazu, eta GeoGebraren tresnak egiaztapenak egiteko.

Lekuen definizioa

1. Erpinetatik igarotzen den zirkunferentzia.

2. Zirkunferentzia zirkunskribatuaren zentroa. Erpinekiko distantziakide da.

3. Alde bakoitzaren zuzen perpendikularrak, erdiko puntutik igarota. Zirkuntzentroan elkar ebakitzen dute.

4. Zirkunferentzia ukitzailea hiru aldeekiko.

5. Zirkunferentzia ukitzaileak elkarrekiko eta bi alderekiko.

6. Erpinak zirkunferentzia inskribatuaren ukitze-puntuetan dituzten triangeluak.

7. Zirkunferentzia inskribatuaren zentroa. Aldeekiko distantziakide da.

8. Aldeekiko distantziakide diren zuzenak, puntu berean elkar ebakitzen dutenak. Intzentroan ebakitzen dute elkar.

9. Zirkunferentzia ukitzaileak alde batekiko eta beste biren luzapenekiko.

10. Erpinak zirkunferentzia exinskribatuaren ukitze-puntuetan dituzten triangeluak.

11. Zirkunferentzia exinskribatuen zentroak.

12. Aldeekiko distantziakide diren zuzenak, puntu berean elkar ebakitzen ez dutenak. Zuzen horien pare bakoitzak eta gainerako angeluaren barne-erdikariak elkar ebakitzen dute exintzentro batean.

13. Zirkuntzentrotik, intzentrotik eta exintzentroetatik igarotzen den hiperbola.

14. Barne-angelu bakoitza hiru angelu berdinetan zatitzen duten zuzenak.

15. Erpinak barne-trizektrizeen ebaki-puntuetan dituen triangelu aldekidea.

16. Erpin bakoitza aurkako aldearen erdiko puntuarekin lotzen duten zuzenak.

17. Erpinak aldeen erdiko puntuetan dituen triangelua.

18. Erdibidekoek elkar ebakitzen duten puntua.

19. Erdibidekoen zuzen simetrikoak erdikariekiko.

20. Simedianek elkar ebakitzen duten puntua.

21. Alde bakoitzaren zuzen perpendikularrak, aurkako erpinetik igarota.

22. Altuerak aldeekin gurutzatzen diren puntuak.

23. Erpinak altuera baten oinean eta beste bi aldeen erdiko puntuetan dituzten triangeluak.

24. Altuerek elkar ebakitzen duten puntua.

25. Aldeen erdiko puntuetatik igarotzen den zirkunferentzia. Era berean, ortozentroaren eta erpin bakoitzaren erdiko puntuetatik eta altueren oinetatik ere pasatzen da.

26. Ortozentroa, barizentroa, zirkuntzentroa eta 9 puntuko zirkunferentziaren zentroa lerrokatzen diren zuzena.

27. Erpinetarako distantzien batura minimizatzen duen puntua. Angelu berarekin (120º-koarekin) alde bakoitza ikusten den puntuarekin bat dator, baldin eta triangeluaren angelu handiena 120º baino txikiago bada (bestela, puntua angelu horren erpinarekin bat dator).