Hurrengo problema GeoGebraren tresnen laguntzaz ebatziko dugu.

Zein da hurrengo irudiko koroa zirkularraren azalera?

 

Galderak

1. Egin 8 cm-ko AB segmentu bat.

2. "Zirkunferentziaren hiru puntu ezagunak izanda" tresnarekin, eraiki ezazu zirkunferentzia bat, halako moldez, non segmentu horretako A eta B muturretatik eta hirugarren puntu batetik, C-tik, pasatzen baita.

3. Eraiki zirkunferentzia horren D zentroa.

4. Eraiki zentro bera duen barruko zirkunferentzia, segmentuaren tangentea dena. Horretarako, egin lehendabizi segmentuarekiko perpendikularra D-tik hasita, eta egin E ebaketa-puntua.

5. Azalera erremintarekin, egin ikusgai Ikuspegi grafikoan zirkulu handiaren azalera eta zirkulu txikiaren azalera. Ikuspegi aljebraikoan, balioak izenarekin agertuko dira (adibidez, azalerac eta azalerad). Koroaren azalera haien kendura izango da. Sarrerako barran, idatz ezazu: Koroa = azalerac - azalerad (eta sakatu Intro). Zenbat da, gutxi gorabehera, koroaren azalera?

6. Orain aldatu zirkunferentziaren tamaina C puntua mugituz. Aldatzen al da koroaren azalera?

7. Orain saiatuko gara argitzen zergatik, eta azaleraren balio zehatza ere kalkulatuko dugu. Egin AED triangelua. Triangelu zuzena da. Zergatik?

8. ED katetoa zirkulu txikiaren erradioa da. Zer da AD hipotenusa? Eta AE katetoa? Zenbat neurtzen du AE-k?

9. Aplikatu Pitagorasen teorema triangelu zuzen horri. Zenbat balio du AD karratuaren eta ED karratuaren arteko kendurak?

10. Sarrerako barran, idatzi: kendura = koroa/Pi (eta sakatu Intro). Ikuspegi aljebraikoan agertzen den "kendura" zenbakiaren balioa bat etorri behar du aurreko galderaren erantzunarekin. Zergatik?