Talesen teoremari esker, jarduera honetan konturatu ahal izango zara zenbat neurtu behar duen gutxienez hormako ispilu batek, haren aurrean jarri eta zure burua osorik ikusi ahal izateko.

Zirkulu horia arrastatuz mugi dezakezu neska. Neskak 160 cm-ko altuera du.

Galderak

1. Aktibatu "Argi-izpiak" laukitxoa, neskarengandik datozen eta hark ikus ditzakeen argi-izpiak ikusteko. Gero, aktibatu "Izpi islatuak" laukitxoa, izpi horiek ispiluan nola islatzen diren ikusteko, neskaren begi baterantz zuzenduta (beste begiak ia berdin ikusten du). Zer ari da ikusten neska? Aktibatu hurrengo bi laukitxoak egiaztatzeko.

2. Aktibatu hurrengo laukitxoa, "Irudia ispiluan". Neskak irudi bat ikusten du ispiluan, ispiluaren azalean haren argazki bat balego bezala. Zer altueratakoa izango litzateke argazki hori? Gogoratu neskak 160 cm neurtzen duela. Ez dugu galdetzen ea, bere ustez, zer tamainatakoa ikusten duen argazkia, baizik eta zer tamaina izango zuen benetan.

3. Agian uste duzu neskaren eta ispiluaren arteko distantziaren araberakoa dela hori. Eraikuntzan ikus dezakezu ez dela horrela. Bai ispilutik oso hurbil egonda, bai oso urrun egonda, neskak ispiluan ikusiko duen irudiaren altuera neskaren altueraren portzentaje jakin baten araberakoa izango da beti. Zer portzentaje? Erabili GeoGebra erremintak egiaztatzeko.

4. Irudiaren tamaina aldatzen ez bada ispiluan, ispilutik urruntzean zergatik iruditzen zaigu irudia txikiagoa dela?

5. Aktibatu "Angeluak" laukitxoa. Ohartu zaitez eraikuntza Talesen teoremaren aplikazio bat dela. Erreparatu bi triangelu berdeei, erpina neskaren begia dutenei. Baten aurkako aldea neskaren "ispiluaren beste aldeko" irudia da, eta bestearen aurkako aldea neskaren "ispiluko" irudia da. Triangelu biak antzekoak dira. Zergatik?

6. Zein da triangelu horien aldeen proportzioa?

7. Aktibatu azken laukitxoa, eta desaktibatu besteak, "Izpi birtualak" izan ezik. Zelakoa izango da "ispiluko irudiaren" azalera, argia ispiluan islatzen duen neskaren azalerarekin konparatzen badugu?

8. Imajinatu neskak beste ispilu bat duela, zehazki 80cm neurtzen duena. Lurretik zer distantziatara jarri beharko du horman, ispiluan osorik islaturik ikusi ahal izateko?