Jarduera honetan frogatu ahal izango duzu nola lortu zuen Aristarkok, zuzeneko behaketarekin bakarrik, tresna sofistikaturik barik, Ilargiak eta Eguzkiak zeruan duten itxurazko tamaina neurtzea, hau da, astro horiek zer angelurekin ikusten ditugun zehaztea.

Aplikazioan agertzen den eskemak erakusten du egoera Eguzkiko Ipar poloko bertikalean kokatuta dagoen ikuspuntu batetik Bai Lurrak eta bai Ilargiak mugimendu zuzenez orbitatzen dute —hau da, erlojuaren orratzen kontrako noranzkoan— ikuspuntu horretatik. Sinplifikatzeko, Eguzkia finko mantentzen da, eta Lurra ez da biratzen bere ardatzaren inguruan, Eguzkiaren mugimenduak eta Lurraren errotazioak ez baitute zerikusirik gure kalkuluetan.

Oharra: Ilargi betea eta ilargi berria ez daude beti Lurrarekin eta Eguzkiarekin lerrokatuta, Ilargiak orbitatzen duen planoa pixka bat oker dagoelako Lurrak orbitatzen duen planoarekiko. Horregatik ez dago eguzki-eklipse oso bat hilero.

Galderak

1. Lurra eta Ilargia mugi ditzakezu haien zentroak arrastatuz. Aplikazioan, Lurraren eta Ilargiaren tamaina erlatiboak errealak dira. Eguzkia ere eskala berean irudikatuta dago?

2. Uste duzu Ilargiaren eta Lurraren arteko distantzia eskalaz irudikatuta dagoela? Hau da, uste duzu distantzia horren eta Lurraren eta Ilargiaren tamainaren artean dagoen proportzioa erreala dela?

3. Aplikazioak ez du irudikatzen eskalaz egindako irudi bat (Lurraren eta Ilargiaren tamainen proportzioa izan ezik), baizik eta Aristarkok bere behaketen eta arrazoiketen laguntza gisa egin zuen eskemaren antzeko bat.
   
   Aktibatu "Eguzki-eklipsea". Lurretik, eklipse oso batean Ilargiak Eguzkia ia doitasun osoz ezkutatzen du. Aristarkok ondorioztatu zuen astro biak angelu berarekin ikusten ditugula orduan, hau da, itxurazko tamaina berdina dutela. Zergatik?

4. Aktibatu "Ilargi-eklipsea". Aristarko konturatu zen ilargi-eklipse bat hasten zenetik Lurraren itzalak Ilargia guztiz estaltzen zuen arte ordubete inguru pasatzen zela. Hau da, ordubetean Ilargiak bere diametro guztia korritzen du.
   
   Aristarkok bazekien, Ilargiaren faseen periodikotasunari behatuta, Ilargiak 29,5 egun behar dituela Lurrari bira oso bat emateko. Hala ondorioztatu zuen Ilargia (edo Eguzkia) hemendik ikusten dugunean hartzen duen angelua 0,51º dela, gutxi gorabehera. Zergatik?

5. Angelu hori kontutan izanik, eta angelu baten tangentearen definizioa ere kontuan izanik, zenbat bider izan behar du Eguzkiaren erradioak (R) hemendik bera dagoen tokiraino dagoen distantzia (D)?

   Zenbat bider izan behar du Ilargiaren erradioak (r) hemendik bera dagoen tokiraino dagoen distantzia (d)?