Ekintza honetan ikusi ahal izango duzu nola lortu zuen Aristarkok, eguzki-eklipsea eta ilargi-eklipsea aztertuz, Ilargiaren tamaina eta Ilargirainoko distantzia kalkulatzea.

Galderak

1. Aktibatu "Eguzki-eklipsea" laukia. Begira: Eguzkiaren eta Lurraren arteko distantzia oso handia izan arren, Eguzkia hain da handia Ilargiaren edo Lurraren aldean, ezen Ilargiaren itzala ez baita zilindrikoa, konikoa baizik. Ilargiaren itzalaren diametroa txikituz doa ia desagertzeraino (eklipse oso batean) juxtu Lurrera iristean. Hau da, Ilargiaren itzalak bere diametro osoa murrizten du Ilargiaren eta Lurraren arteko distantzian.
   
   Aktibatu, orain, "Ilargi-eklipsea". Lurra eta Ilargia Eguzkitik gutxi gorabehera distantzia berera daudenez, zenbat murriztuko da Lurraren itzalaren diametroa Ilargira iristen denean?

2. Mugi ezazu Ilargia Lurraren itzaletik pasaraziz. Gutxi gorabehera, zenbat ilargi sartzen dira? Aristarkok kalkulatu zuen Ilargiak 3 ordu eta erdi, gutxi gorabehera, behar izaten zuela itzalgunera sartzen denetik guztiz ateratzen den arte, hau da, gune itzalduna Ilargiaren bi diametro eta erdi da (Ilargiak bere diametroa orduro egiten baitu).
   
   Zuzena iruditzen zaizu estimazio hori? Eskema ikusiz eta Lurra mugituz, Ilargiaren diametroa zenbat bider dela uste duzu, gutxi gorabehera, Lurraren itzalaren diametroa Ilargiaren altueran dagoenean?

3. Horrenbestez, Lurraren itzalak Ilargira heltzen denean duen murrizketa kontuan izanik, Lurra Ilargia baino zenbat aldiz handiagoa zela kalkulatu zuen Aristarkok?

4. Aristarkok bazekien Eratostenesek kalkulatu zuela Lurraren zirkunferentzia gutxi gorabehera 40.000 km zela. Balio horretatik abiaturik, zenbat da, orduan, Ilargiaren erradioa Aristarkoren arabera? Erradio horren egiazko neurria 1740 km da, gutxi gorabehera. Zer portzentaje-akats egin zuen Aristarkok?

5. Aktibatu "Triangelu zuzenak" laukia Ilargia ikusten dugun angelu erdiaren sinua kontuan izanda (0,255º), eta Ilargiaren erradiotzat Aristarkok kalkulatutakoa hartzen badugu, zer distantziatara egon beharko luke orduan Ilargiak Lurraren azaletik?

6. Hurrengo esperimentua Ilargi beteko gau batean egin dezakezu. Hiru pertsonatarako pentsatuta dago. Neurketa-zinta bat eta zentimo bateko txanpon bat besterik ez da behar. Txanpon horren diametroa 16,25 mm da. Norbaitek txanponari goian eusten dion bitartean, zuzendu itzazu haren mugimenduak eta zureak ikusi arte, begi batetik, txanponak juxtu Ilargi betea eklipsatzen duela. Posizio horretan, eska iezaiozu hirugarren pertsonari zure begiaren eta txanponaren arteko distantzia neurtzeko. Distantzia hori 180 cm inguru izango da (hala ez badirudi ere). Zergatik?
   
   Oharra: Ez ezazu inoiz esperimentu hau Ilargiarekin egin beharrean Eguzkiarekin egin, oso arriskutsua baita beti Eguzkira zuzenean begiratzea. Eta arriskua are handiagoa da erdiezkutua dagoenean, eklipseetan bezala. Antzeko esperimentu bat egin dezakezu Eguzkiarekin txanpona kartoi mehe batez ordezkatzen badugu, lehenago zulo txiki bat egin badiozu orratz batekin. Ez begiratu kartoi meheari, haren itzalari baizik: beraren erdian eguzkiaren irudi bat ikusiko duzu txanponaren eginkizuna beteko duena.