Funtzio koadratikoei buruzko hamar jardueratako bilduma honetako edukiak landu ondoren, kapaz izango zara honako hauek egiteko:

• Parabola baten elementuekin jokatzeko eta parabolak eraikitzeko (1. pausotik 4.era).
• Funtzio koadratiko baten oinarrizko ekuazioa erabiltzeko (5. pausoa).
• Funtzio koadratiko baten ekuazio kanonikoa erabiltzeko (6. pausoa).
• Bigarren mailako ekuazioak ebazteko, betiko formula famatu hori erabili gabe; eta, hala, ardatzekiko ebaki-puntuak lortzeko (7. pausoa).
• Zuzen ukitzailearen ekuazioa lortzeko –parabolaren puntu batean– (8. pausoa).
• Aurreko guztia dena batera lortzeko, funtzio koadratikoaren ekuazioa edozein motatakoa izanik ere (9. eta 10. pausoak).

Lehen jarduera honetan, aztertuko duzu zer-nolako erlazioa duen parabolak –leku geometriko gisa– ezagutzen dituzun beste leku geometriko batzuekin.

Oharra: Kolore bana esleitzen die planoko puntuei GeoGebrako aplikazioak. Planoko puntu bakoitzaren eta elementu konkretu (puntuak eta zuzenak) baten arteko distantziaren menpe egongo da kolorea. Horrela, koloreak nola aldatzen diren ikustearekin batera nabarituko ditugu distantzia horien arteko erlazioak.

Galderak

1. Hautatu puntu berdea; ondoren, eutsi sakatuta "+" teklari. Zirkunferentzia zuri bat agertuko da. Zer erlazio du lerro zuriko puntu batek –edozeinek– puntu gorriarekin? Eta urdinarekin? Idatzi erantzuna koadernoan. Hori egin eta gero, gaitu "Egiaztatu" izeneko kontrol-laukia, eta mugitu agertuko den puntu zuria ikusteko zer gertatzen den. 

2. Zer baldintza betetzen dute zirkunferentziaren barruko (kolore okre-gorriak) puntuek? Eta zirkunferentziaren kanpoko (kolore urdina) puntuek? Eta doi-doi zirkunferentzia zuriaren gainean dauden puntuek?

3. Joan 2. eszenara irristailua mugituz. Hautatu berriz puntu berdea; ondoren, eutsi "–" teklari. Zuzen bat agertuko da. Zer erlazio du zuzen zuriko puntu batek –edozeinek– puntu gorriarekin? Eta urdinarekin? Idatzi erantzuna koadernoan. Hori egin eta gero, gaitu "Egiaztatu" izeneko kontrol-laukia, eta mugitu agertuko den puntu zuria ikusteko zer gertatzen den.

4. Zer izen du zuzen zuriak? Nola eraikiko zenuke zuzen hori, puntu gorritik eta urdinetik abiatuta? Gogoratzen ez baduzu eraikitze-prozedura edo izena, orrialde honetan edo beste horretan kontsulta dezakezu. Edozein kasutan ere, deskriba ezazu zeure koadernoan, pausoz pauso, eraikitzeko erabiliko duzun prozedura. 

5. Zer baldintza betetzen dute zuzen zuriaren alboko ingurune okre-gorriko puntuek? Eta beste alboko ingurune urdineko puntuek? Eta doi-doi zuzen zuriaren gainean dauden puntuek?

6. Joan 3. eszenara. Hautau berriz puntu berdea; ondoren, eutsi sakatuta "+" teklari. Bi zuzen agertuko dira. Zer erlazio du zuzen zuriko puntu batek –edozeinek– zuzen gorriarekin? Eta urdinarekin? Idatzi erantzuna koadernoan. Hori egin eta gero, gaitu "Egiaztatu" izeneko kontrol-laukia, eta mugitu agertuko den puntu zuria ikusteko zer gertatzen den. 

7. Nola deitzen dira zuzen zuri horiek? Nola eraikiko zenituzke zuzen horiek zuzen gorritik eta urdinetik abiatuta? Gogoratzen ez baduzu erikitze-prozedura edo izena, orrialde honetan edo beste horretan kontsulta dezakezu. Edozein kasutan ere, deskriba ezazu zeure koadernoan, pausoz pauso, eraikitzeko erabiliko duzun prozedura. 

8. Badakizu zergatik agertzen dira kolore berdintsuekin (okre-gorria) aurkako bi angeluak? Eta kolore urdinarekin beste biak? Zer baldintza betetzen dute lehen zonaldeko puntu guztiek? Eta bigarrenekoek?

9. Joan 4. eszenara. Hautatu berriz puntu berdea; ondoren, eutsi "–" teklari. Parabola bat agertuko da. Zer erlazio du lerro zuriko puntu batek –edozeinek– puntu gorriarekin? Eta zuzen urdinarekin? Idatzi erantzuna koadernoan. Hori egin eta gero, gaitu "Egiaztatu" izeneko kontrol-laukia, eta mugitu agertuko den puntu zuria ikusteko zer gertatzen den.

10. Zer baldintza betetzen dute parabola zuriaren alboko ingurune okre-gorriko puntuek? Eta beste alboko ingurune urdineko puntuek? Eta doi-doi parabolaren gainean dauden puntuek?